练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

     
    		男性
    		女性
    		合计
    反感
    		10
    		 
    		 
    不反感
    		 
    		8
    		 
    合计
    		 
    		 
    		30
     
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
    (Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？（
    当<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关，当>2.706时,有90％的把握判定变量性别有关，当>3.841时,有95％的把握判定变量性别有关，当>6.635时,有99％的把握判定变量性别有关）
    (Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

    (Ⅰ) 没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关
    (Ⅱ）


    		0
    		1
    		2




    的数学期望为：

    解析试题分析：（Ⅰ）

     
    		男性
    		女性
    		合计
    反感
    		10
    		6
    		16
    不反感
    		6
    		8
    		14
    合计
    		16
    		14
    		30
    由已知数据得：，
    所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关.
    （Ⅱ）的可能取值为
     
                                    
    所以的分布列为：

    		0
    		1
    		2




    的数学期望为：     
    考点：分布列期望与独立性检验
    点评：求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，求出各值对应的概率，汇总成分布列；独立性检验的求解步骤：写出分类变量的列联表，求出观测值，比较数据得到结论

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上，将这些成绩分成六段，，…，后得到如图所示部分频率分布直方图．

    （1）求抽出的60名学生中分数在内的人数；（5分）
    （2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．（5分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分为4组：第1组[60,70），第2组[70,80），第3组[80,90），第4组[90,100].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在85分（含85分）以上的同学有面试资格.
    （Ⅰ）估计所有参加笔试的1000名同学中，有面试资格的人数；
    （Ⅱ）已知某中学有甲、乙两位同学取得面试资格，且甲的笔试比乙的高；面试时，要求每人回答两个问题，假设甲、乙两人对每一个问题答对的概率均为；若甲答对题的个数不少于乙，则甲比乙优先获得高考加分资格.求甲比乙优先获得高考加分资格的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：

    （Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
    （Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    （Ⅰ）求回归直线方程；
    （Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
    （Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。
    （参考数据：    ，
    参考公式：回归直线方程，其中 ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    [0,1)
    		10
    		0.10
    [1,2)

    		0.20
    [2,3)
    		30
    		0.30
    [3,4)
    		20
    		 
    [4,5)
    		10
    		0.10
    [5,6]
    		10
    		0.10
    合计
    		100
    		1.00

    （1）求右表中和的值；
    （2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：

    分组
    		频数












    合计

    （1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
    （2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？
    （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    延迟退休年龄的问题，近期引发社会的关注.人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示，我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施.推迟退休年龄似乎是一种必然趋势，然而反对的声音也随之而起.现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数

    月收入（元）
    		[1000,2000）
    		[2000,3000）
    		[3000,4000）
    		[4000,5000）
    		[5000,6000）
    		[6000,7000）
    频数
    		5
    		10
    		15
    		10
    		5
    		5
    反对人数
    		4
    		8
    		12
    		5
    		2
    		1
    （1）由以上统计数据估算月收入高于4000的调查对象中,持反对态度的概率；
    （2）若对月收入在[1000,2000），[4000,5000）的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为，求的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

    (1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数；
    (2) 记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，列举这两名同学的植树总棵数为19的所有情形并求该事件的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案