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    已知椭圆的一个焦点为，对应的准线方程为，且离心率e满足，成等比数列．

    (1)求椭圆的方程．

    (2)试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同两点M、N，且线段MN恰被直线平分？若存在，求出l的倾角的取值范围，若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)依题意，成等比数列，

    　　可得

    　　设P()是椭圆上任一点

    　　依椭圆的定义得

    　　

    　　化简得

    　　即为所求的椭圆方程

    　　(2)假设存在

    　　因与直线相交，不可能垂直轴

    　　所以设的方程为：

    　　由

    　　消去得，

    　　有两个不等实根

    　　

    　　设两交点M、N的坐标分别为

    　　

    　　线段MN恰被直线平分

    　　

    　　即

    　　

    　　

    　　代入得

    　　

    　　直线倾角的范围为


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    A、
    		5
    3
    B、
    2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    5
    9

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    3
    5
    3
    5
    ．

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    1
    2
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