Question

等差数列{a_n}通项公式a_n=27-2n，S_n为其前n项和，则S_n最大时n的值为

13

．

Answer 1

分析：分析等差数列{a_n}哪些项是正项哪些项是0哪些项时项因此正项或正项加0项才最大因此可令a_n≥0得出n的范围即可．

解答：解：令a_n≥0，，
∴27-2n≥0
∴n≤

27

2

∴数列{a_n}的前13项均为正从第14项开始全为负．
∴(Sn)max=S13=13×25+

1

2

×13×12×（-2）=169
 即数列{a_n}的前13项和最大且最大值为169
故答案为：13

点评：本题主要考查了等差数列的前n项和的最大值，以及等差 数列的性质，属于基础题．