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    如图所示,在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是第一象限的两个点,若1、x1、x2、4依次成等差数列,而1、y1、y2、8依次成等比数列,则△OP1P2的面积是 (    )

    A.1              B.2                C.3                 D.4

    A

    解析:由1、x1、x2、4依次成等差数列,得.

    由1、y1、y2、8依次成等比数列,得

    ∴S△OP1P2=S△OP2′P2-S△OP1′P1-S梯形P1′P2′P2P1

    =x2·y2-x1·y1- (x2-x1)·(y1+y2)=6-2-3=1.故选A.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，| OC |=
    		3
    ，点P，Q满足
    OP
    =
    λOA
    ，
    AQ
    =( 1-λ )
    AB
      ( λ∈R )    ，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大丰市一模）如图所示，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD、DC、CB．
    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （2）求证：DC∥AB；
    （3）四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南省高考适应性测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，，点P，Q满足，，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，，点P，Q满足，，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（1）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，，点P，Q满足，，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．

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