练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.

    如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点．

    （1）求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）；

    （2）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积．

     

    【答案】

    （1）. （2）.

    【解析】

    试题分析：（1）连结，，

    直线与平面所成的角等于直线与平面所成的角.

    连结,连结，

    是直线与平面所成的角. 2分

    中，， 4分

    .

    直线与平面所成的角等于. 6分

    （2）正四棱柱的底面边长是，体积是，

    . 8分

    ；

    ， 11分

    多面体的体积为. 12分

    考点：本题主要考查正四棱柱的几何特征，角的计算，体积计算。

    点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中，有“几何法”和“向量法”。利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，体积计算利用了“间接法”。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
    已知a为实数，f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    ．
    （1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （2）当f（x）是奇函数时，若方程f-1（x）=log2（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分
    过直角坐标平面xOy中的抛物线y2?2px （p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
    π4
    的直线与抛物线相交于A、B两点．
    （1）用p表示A、B之间的距离并写出以AB为直径的圆C方程；
    （2）若圆C于y轴交于M、N两点，写出M、N的坐标，证明∠MFN的大小是与p无关的定值，并求出这个值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．

    已知函数， .

    （1）若，求函数的值；

    （2）求函数的值域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本大题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

    如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

    (1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

    最大值（结果精确到0.01平方米）;

    （2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高级中高三第二次月考试卷数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

     已知向量且与向量夹角为，其中A，B，C是的内角。

    （1）求角B的大小；

    （2）求的取值范围。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案