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    已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．

    （1）求的值；

    （2）在△中，若，且，求．

     

    【答案】

    （1） （2）

    【解析】

    试题分析：（1）∵

    ．   

    ∵的最小正周期为，为正常数，∴，∴． 

    （2）由（1）可知．设是三角形的内角，则∵，

    ∴．

    令，得，∴或，解得或．

    由已知，是△的内角，且，

    ∴，，∴．     

    由正弦定理，得

    考点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

    点评：本题主要考查三角函数的诱导公式，二倍角公式和三角函数的周期及其求法，并结合解斜三角形知识考查了正弦定理等知识．属于三角函数章节与解斜三角形的综合考查．

     

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    1
    9
    ），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则
    lim
    n→∞
    Pn=0
    ③若直线ax+by-3a=0与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
    1
    a
    ，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确的命题序号）

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    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，数学公式），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则数学公式Pn=0
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    ④已知函数f（x）=x+数学公式+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[数学公式，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是________（写出所有正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源：四川省同步题 题型：填空题

    以下四个命题：
    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则Pn=0
    ③若直线ax+by﹣3a=0与双曲线﹣=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x++a2，g（x）=x3﹣a3+2a+1，若存在x1，x2∈[，a]（a＞1），
    使得|f（x1）﹣g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是（    ）（写出所有正确的命题序号）。

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