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设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.

由f(m)+f(m-1)>0,

得f(m)>-f(m-1),

即f(1-m)<f(m).

又∵f(x)在[0,2]上单调递减且f(x)在[-2,2]上为奇函数,

∴f(x)在[-2,2]上为减函数,

解得-1≤m<.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设定义在R上的函数f(x)满足(1)当m,n∈R时,f(m+n)=f(m)•f(n);(2)f(0)≠0;(3)当x<0时,f(x)>1,则在下列结论中:
①f(a)•f(-a)=1;
②f(x)在R上是递减函数;
③存在x0,使f(x0)<0;
④若f(2)=
2
,则f(
1
4
)=
1
4
,f(
1
6
)=
1
6

正确结论的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)试问:当-3≤x=0≤3时,x=1是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)试问:当-3≤x=0≤3时,x=1是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)试问:当-3≤x=0≤3时,x=1是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由.

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省黄石市大冶二中高三(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)试问:当-3≤x=0≤3时,x=1是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由.

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