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    在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，则△ABC的形状是（　　）三角形．
    分析：已知不等式利用正弦定理化简，再利用余弦定理表示出cosC，将得出的关系式代入判断得到cosC小于0，得出C为钝角，即可确定出三角形形状．
    解答：解：已知不等式asinA+bsinB＜csinC利用正弦定理化简得：a2+b2＜c2，
    即a2+b2-c2＜0，
    由余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ＜0，
    ∴C为钝角，
    则△ABC为钝角三角形．
    故选C
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    精英家教网（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．
    （2）在△ABC中，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：
    AP
    +
    AQ
    +
    AS
    =
    3
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=
    		2
    ，BC=
    1
    2
    AC，∠ASC=∠ACB=90°．
    （1）求证：OE∥平面SAB；
    （2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
    （3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
    （1）求证：OE∥平面SAB；
    （2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
    （3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
    （1）求证：OE∥平面SAB；
    （2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
    （3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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