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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    甲船由岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南海里处的岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时。

    ⑴求出发小时时两船相距多少海里？

    ⑴   两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？

    【解析】第一问中根据时间得到出发小时时两船相距的海里为

    第二问设时间为t，则

    利用二次函数求得最值，

    解：⑴依题意有：两船相距

    答：出发3小时时两船相距海里                           

    ⑵两船出发后t小时时相距最近，即

    即当t=4时两船最近，最近距离为海里。

     

    【答案】

    ⑴出发3小时时两船相距海里     ⑵当t=4时两船最近，最近距离为海里。

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15
    		2
    海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=
    1
    2
    ）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
    （Ⅰ）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里？
    （Ⅱ）若两船能相遇，求m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15
    		2
    海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=
    1
    2
    ）的方向作匀速直线航行，速度为10
    		5
    海里/小时．
    （1）求出发后3小时两船相距多少海里？
    （2）求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？
    （3）两船在航行中能否相遇，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15
    		2
    海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=
    1
    2
    ）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
    （1）若两船能相遇，求m．
    （2）当m=10
    		5
    时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省开封市高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时。

       （1）若两船能相遇，求。

       （2）当时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

     

     

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