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    数列｛xn｝由下列条件确定：x1＝a＞0，xn＋1＝（xn＋），n∈Ｎ.

    (1)证明对n≥2总有xn≥；

    （2）证明对n≥2总有xn≥xn＋1.

    证明：(1)构造函数f(x)=(x+),易知f(x)在［,+∞)上是增函数.?

    于是xk+1=(xk+)在［,+∞)上递增,故xk+1≥f()=.?

    (2)有xn-xn+1=(xn-),?

    构造函数f(x)=(x-),它在［a,+∞)上是增函数,故有xn-xn+1=(xn-)≥f(a)=0,得证.

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    （Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥；

    （Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn＋1；

    （Ⅲ）若数列｛xn｝的极限存在，且大于零，求xn的值.

     

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    数列，（）由下列条件确定：①；②当时，与满足：当时，,；当时，，.

    （Ⅰ）若，，写出，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）在数列中，若(,且)，试用表示；

    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列满足，，

    (其中为给定的不小于2的整数)，求证：当时，恒有.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列｛xn｝由下列条件确定：x1＝a＞0，xn＋1＝（xn＋），n∈Ｎ.

    (1)证明对n≥2总有xn≥；

    （2）证明对n≥2总有xn≥xn＋1.

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    （19）数列｛xn｝由下列条件确定：x1=a＞0，xn+1=（xn+），n∈N.

    （Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥；

     

    （Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn+1；

     

    （Ⅲ）若数列｛xn｝的极限存在，且大于零，求xn的值.

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