Question

已知命题p：对任意x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，则“非p”是（　　）

• A、存在x₁，x₂∈R，使（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
• B、对任意x₁，x₂∈R，都有（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
• C、存在x₁，x₂∈R，使（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
• D、对任意x₁，x₂∈R，都有（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

Answer 1

考点：命题的否定

专题：简易逻辑

分析：命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定即可．

解答： 解：命题p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0是一个全称命题，
其否定是一个特称命题．
故?p：?x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
故选：A

点评：本题考查命题否定，解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则，本题易因为没有将全称量词改为存在量词而导致错误，学习时要注意准确把握规律