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    由直线x=-
    2π
    3
    ，x=
    2π
    3
    ，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（　　）
    分析：为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可利用定积分求解，积分的上下限分别为-
    2π
    3
    与
    2π
    3
    ，cosx即为被积函数．
    解答：解：根据偶函数的性质以及由定积分可求得阴影部分的面积为
    S=2[
    ∫
    π
    2
    0
    cosxdx+
    ∫
    2π
    3
    π
    2
    （-cosx）dx]=2（
    sinx|
    π
    2
    0
    -
    sinx|
    2π
    3
    π
    2
    ）=2[1-（
    		3
    2
    -1）]=4-
    		3
    ，
    所以围成的封闭图形的面积是4-
    		3
    ．
    故选C．
    点评：本小题主要考查定积分的简单应用、定积分、导数的应用等基础知识，同时考查了偶函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
    使用年限x 2 3 4 5 6
    维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系．
    试求（1）线性回归方程y=bx+c的确回归系数a，b．
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    参考公式：回归直线方程：y=bx+a．
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2     
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2 -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x=-
    2π
    3
    ，x=
    2π
    3
    ，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
    4-
    		3
    4-
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=
    2π3
    与x轴围成，矩形OABC内随机投掷一点，求点落在阴影部分的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由直线x=-
    2π
    3
    ，x=
    2π
    3
    ，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．2-
    		3
    		B．2+
    		3
    		C．4-
    		3
    		D．4+
    		3

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