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    函数y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值
     
    ．
    分析：因为(
    		x-5
    )    2    +(
    		6-x
    )    2    =1    ，所以可以考虑用三角换元来求最值，设
    		x-5
    ，
    		6-x
    一个为某个角的正弦，则另一个必为同角的余弦，再利用辅助角公式，化一角一函数，最后利用正弦函数的有界性即可求出y的最大值．
    解答：解：∵(
    		x-5
    )    2    +(
    		6-x
    )    2    =1    ，∴可设
    		x-5
    =sinα，则
    		6-x
    =cosα，（α∈[0，
    π
    2
    ]
    y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    变形为y=3sinα+4cosα=5sin（α+∅），（tan∅=
    4
    3
    ）
    当α+∅=
    π
    2
    时，y有最大值5
    故答案为5
    点评：本题考查了换元法在求最值中的应用，做题时应注意观察，找到突破口．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中正确的有
    （3）
    （3）
    ．（把你认为正确的序号全部写上）
    （1）[(-2)2]
    1
    2
    =-
    1
    2
    ；
    （2）已知loga
    3
    4
    ＜1    ，则a＞
    3
    4
    ；
    （3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
    （4）函数y=x
    1
    2
    是偶函数；
    （5）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，
    1
    2
    ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5（不等式选讲）
    （Ⅰ）求函数y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值；
    （Ⅱ）已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
    A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
    （Ⅰ）求证：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
    B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线
    x=1+4t
    y=-1-3t
    （t为参数）被曲线ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    所截的弦长．
    C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值；
    （Ⅱ）已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5；不等式选讲）求函数y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5：不等式选讲）
    （1）设a，b是非负实数，求证：a2+b2≥
    		ab
    (a+b)
    （2）求函数y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值．

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