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已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N+,对任意m,n∈N+都有:(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2;(2)f(m+1,1)=2f(m,1).则f(11,11)的值为
1044
1044
分析:由题意可得:f(m,1)构成以f(1,1)=1为首项,2为公比的等比数列,可得f(11,1);再由f(11,n)构成以f(11,1)=210为首项,2为构成的等差数列,代公式可得答案.
解答:解:由题意可得:f(m,1)构成以f(1,1)=1为首项,2为公比的等比数列,
故f(11,1)=210f(1,1)=210
又f(11,n)构成以f(11,1)=210为首项,2为构成的等差数列,
故f(11,11)=f(11,1)+(11-1)×2=210+20=1044
故答案为:1044
点评:本题为抽象函数的求值,由题意转化为等差数列和等比数列是解决问题的关键,属中档题
练习册系列答案
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(1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=16; (3)f(5,6)=26,其中正确结论的序号为
(1)(2)(3)
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