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    设椭圆数学公式恒过定点A（1，2），则椭圆的中心到准线的距离的最小值________．


    分析：根据椭圆恒过定点A（1，2），可得，利用椭圆几何量之间的关系，设，等式可转化为t2a4-（t2+1）a2+5=0，利用判别式，即可求得椭圆的中心到准线的距离的最小值．
    解答：设椭圆的焦距为2c，同时可设，∴c=ta2
    ∵椭圆恒过定点A（1，2），
    ∴
    ∴b2+4a2=a2b2
    ∴5a2-c2=a2（a2-c2）
    ∴5a2-（ta2）2=a2[a2-（ta2）2]
    ∴t2a4-（t2+1）a2+5=0
    ∴△=（t2+1）2-20t2≥0时，方程有解
    ∴
    ∴t≥，或
    ∴，或
    ∵椭圆恒过定点A（1，2），
    ∴椭圆的中心到准线x=＞1
    ∴椭圆的中心到准线的距离的最小值
    故答案为：
    点评：本题综合考查椭圆的标准方程与性质，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，有一定的技巧．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e=
    		2
    2
    ，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x-
    		3
    y-3=0相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）过点S（0，-
    1
    3
    ）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，
    		3
    ），点F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设l1，l2是过点G（
    3
    2
    ，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设AB，CD的中点分别为M，N，试问直线MN是否恒过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城一模）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    恒过定点A（1，2），则椭圆的中心到准线的距离的最小值
    		5
    +2
    		5
    +2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2-1上，过右焦点作相互相垂直的两条弦AB，CD，设M，N分别为AB，CD的中点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明直线MN恒过定点，并求该定点的坐标．

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