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    若数学公式，求实数a的取值范围．

    解：∵，∴，即
    （1）a＞1 时，
    ＜＜a
    解得：a＞；
    （2）0＜a＜1时，
    ＞＞a，
    解得：0＜a＜
    ∴实数a的取值范围：0＜a＜或a＞．
    分析：先将原不等式化成，再把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．
    点评：本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．
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