练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量数学公式，向量数学公式与向量数学公式的夹角为数学公式，且数学公式．
    （1）求向量数学公式；
    （2）若向量数学公式与数学公式共线，向量数学公式，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求数学公式的取值范围．

    解：（1）设．由，得x+y=-1①
    又向量与向量的夹角为得=，即x2+y2=1②
    由①、②解得或，
    ∴或．…（5分）
    （2）结合（1）由向量与共线知；
    由A、B、C依次成等差数列知．…（7分）
    ∴，
    ∴
    =．…（10分）
    ∵，
    ∴，∴，
    ∴，∴．…（12分）
    分析：（1）设设，由题意可建立关于xy的方程组，解之即可；
    （2）结合题意易得，，进而可得的坐标，可表示，结合三角函数的知识由A的范围逐步可得所求范围．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及正余弦函数的定义域和值域，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门二中高二（上）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，向量与向量夹角为，且，又A、B、C为△ABC的三个内角，且B=，A≤B≤C．
    （Ⅰ）求向量；
    （Ⅱ）若向量与向量的夹角为，向量，试求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=，向量与向量关于x轴对称．
    （1）求函数的解析式，并求其单调增区间；
    （2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山九中高三数学暑假作业3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=，向量与向量关于x轴对称．
    （1）求函数的解析式，并求其单调增区间；
    （2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省嘉兴市桐乡一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=，向量与向量关于x轴对称．
    （1）求函数的解析式，并求其单调增区间；
    （2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    已知向量，向量与向量的夹角为，且；

         （1）求向量；                        

    （2）设向量，向量，其中，若，求的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案