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    已知数列满足：，其中为的前n项和．

    （1）求的通项公式；

    （2）若数列满足，求的前n项和．

     

    【答案】

    （1） ；（2）  

    【解析】

    试题分析：（1）①当n=1时，，得        1分

    ②当时，   2分

          4分

    所以，数列是以首项为，公比为的等比数列。  5分

       6分

    （2）      7分

       …①  8分

    又   …② 10分

    由①－②，得     

                   

               12分

    考点：本题考查了数列的通项及前N项和的求法

    点评：高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面：（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式；（2）数列与其他知识结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合以及探索性问题

     

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    （本小题满分12分）
    已知数列满足：，其中为数列的前项和.
    （Ⅰ）试求的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

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    已知数列满足：（其中常数）．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）当时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。

     

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    已知数列满足：（其中常数）．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）当时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知数列满足：（其中常数）．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；

    （Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，

     

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    科目：高中数学 来源：2011--2012学年新疆农七师高级中学高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知数列满足：，其中为的前n项和．

    （1）求的通项公式；

    （2）若数列满足，求的前n项和Tn．

     

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