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    已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α,AB=2,AC、BC分别和平面α成45°和30°角，则AB到平面α的距离为__________________.

     

    解析：分别过A、B向平面α引垂线AA′、BB′，垂足分别为A′、B′.

        设AA′=BB′=x，

        则AC2=()2=2x2，

        BC2=()2=4x2.

        又AC2+BC2=AB2，∴6x2=(2)2,x=2.

    答案：2


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