练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
    （Ⅰ）求点P落在区域C：x2+y2≤10上的概率；
    （Ⅱ）若以落在区域C：x2+y2≤10上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．
    分析：（I）本小题是古典概型问题，欲求出点P落在区域C：x2+y2≤10内的概率，只须求出满足：x2+y2≤10上的点P的坐标有多少个，再将求得的值与整个点P的坐标个数求比值即得．
    （II）本小题是几何概型问题，欲求豆子落在区域M上的概率，只须求出满足：“豆子落在区域M上的概率”的区域的面积，再将求得的面积值与整个区域C的面积求比值即得．
    解答：解：（Ⅰ）点P的坐标有：
    （0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共9种，
    其中落在区域C：x2+y2≤10上的点P的坐标有：（0，0），（0，2），（2，0），（2，2），共4种．
    故点P落在区域C：x2+y2≤10的概率为
    4
    9
    ．…（6分）
    （Ⅱ）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10π，则豆子落在区域M上的概率为
    2
    5π
    ．…（10分）
    点评：本小题主要考查古典概型、几何概型等基础知识．古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果是不是有限个，几何概型的特点有下面两个：（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个．（2）每个基本事件出现的可能性相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：
    （Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
    （Ⅲ）所得分数ξ的数学期望（用小数表示，精确到0．k^s*5#u01）．
    （文科）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
    （Ⅰ）求点P落在区域C：x2+y2≤10上的概率；
    （Ⅱ）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    　  一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：

    （Ⅰ）得60分的概率；

    （Ⅱ）得多少分的可能性最大？

    （Ⅲ）所得分数的数学期望（用小数表示，精确到0.k^s*5#u01）．

    （文科）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.

        （Ⅰ）求点P落在区域上的概率；

        （Ⅱ）若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域，在区域上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省锦州市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：
    （Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
    （Ⅲ）所得分数ξ的数学期望（用小数表示，精确到0．k^s*5#u01）．
    （文科）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
    （Ⅰ）求点P落在区域C：x2+y2≤10上的概率；
    （Ⅱ）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案