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线性回归方程
?
y
=bx+a
表示的直线必经过的一个定点是(  )
A、(
.
x
.
y
)
B、(
.
x
,0)
C、(0,
.
y
)
D、(0,0)
分析:根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,得到线性回归方程
?
y
=bx+a
表示的直线必经过(
.
x
.
y
)
,得到结果.
解答:解:∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,
∴线性回归方程
?
y
=bx+a
表示的直线必经过(
.
x
.
y
)

故选A.
点评:本题看出线性回归方程,本题解题的关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点,本题不用计算,是一个基础题.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网对于具有线性相关关系的一组数据(见右表):用最小二乘法求得线性回归方程
?
y
=bx+a
,经过一点(样本中心点)是(  )
A、(1,0)
B、(0,1)
C、(1.5,3)
D、(3,1.5)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题:
①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
③用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好;
④线性回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
恒过样本点中心(
.
x
.
y
)
这一点.
则正确命题的序号是(  )
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目:高中数学 来源: 题型:

统计某单位某种设备的使用年限x和所需要的维修费用y(万元)得下表:
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由表中数据计算出线性回归方程
?
y
=bx+a
,其中b=1.23.据此预测使用10年的维修费用(单位:万元)为(  )
A、12.04
B、12.31
C、12.88
D、12.38

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•重庆)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得
10
i=1
xi=80
10
i=1
yi=20
10
i=1
xiyi=184
10
i=1
x
2
i
=720

(Ⅰ)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;
(Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程y=bx+a中,b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
,其中
.
x
.
y
为样本平均值,线性回归方程也可写为
y
=
b
x+
a

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科目:高中数学 来源: 题型:

某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温x(℃) 17 13 8 2
月销售量y(件) 24 33 40  55
由表中数据算出线性回归方程
y
=bx+a中的b=-2,气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为(  )件.
A、46B、40C、38D、58

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