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“(x-2)(x-1)>0”是“x-2>0或x-1>0”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
设(x-2)(x-1)>0为命题p,x-2>0或x-1>0为命题q,
若p(x-2)(x-1)>0成立,解可得x<1或x>2,其中当x=-1时,有x-2>0与x-1>0同时成立,即q不成立,若p则q为假命题;
若x-2>0或x-1>0成立,易得x>1,当x=1.5时,(x-2)(x-1)<0,即p不成立,若q则p为假命题;
故p是q的既不充分也不必要条件;
故选D.
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