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    如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=a，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB为
    3
    		2
    2
    a
    3
    		2
    2
    a
    ．
    分析：在△CBD中根据三角形的内角和定理，求出∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，从而利用正弦定理求出BC．然后在Rt△ABC中，根据三角函数的定义加以计算，可得旗杆AB的高度．
    解答：解：∵△BCD中，∠BCD=75°，∠BDC=60°，
    ∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
    在△CBD中，CD=a，根据正弦定理
    BC
    sin∠BDC
    =
    CD
    sin∠CBD
    ，
    可得BC=
    CD•sin∠BDC
    sin∠CBD
    =
    a•sin60°
    sin45°
    =
    		6
    2
    a    ，
    ∵Rt△ABC中，∠ACB=60°，
    ∴AB=BC•tan∠ACB=
    		6
    2
    a    •tan60°=
    3
    		2
    2
    a    ，即旗杆高为
    3
    		2
    2
    a    ．
    故答案为：
    3
    		2
    2
    a
    点评：本题给出实际应用问题，求棋杆AB的高度．着重考查了三角形内角和定理、利用正弦定理解三角形和三角函数的定义等知识，属于中档题．
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    ssinβ
    sin(α+β)
    •tanθ
    ssinβ
    sin(α+β)
    •tanθ
    ．

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    如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝75°，∠BDC＝60°，CD＝a，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB为________．

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    科目：高中数学 来源：浙江省东阳市南马高中2010届高三上学期期中考试（理） 题型：填空题

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    同一水平面内的两个测点与，测得，

    ，，并在点测得旗杆顶的

    仰角为60°，则旗杆高为            。

     

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