Question

(文)已知两定点F₁(－，0)，F₂(，0)，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线y＝kx－1与曲线E交于A、B两点．

(Ⅰ)求ｋ的取值范围；

(Ⅱ)如果||＝6且曲线E上存在点C，使求m的值和△ABC的面积S．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)由双曲线的定义可知，曲线是以 　　为焦点的双曲线的左支，且，易知 　　故曲线的方程为 　　设，由题意建立方程组 　　消去，得 　　又已知直线与双曲线左支交于两点，有 　　 　　解得 　　∵ 　　 　　 　　依题意得 　　整理后得 　　∴或 　　但 　　∴ 　　故直线的方程为 　　设，由已知，得 　　∴， 　　又， 　　∴点 　　将点的坐标代入曲线的方程，得得， 　　但当时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意 　　∴，点的坐标为 　　到的距离为 　　∴的面积