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    已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足.

    （1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

    （2）求数列和的通项公式；

    （3）设数列满足，试比较数列的前n项和与2的大小.

    （1）数列是公差为的等差数列.

    （2） ；

    （3） 


    解析:

    （1）∵当时,点恒在曲线上

    ∴-----------------------------------------------1分

    由得

    当时，

    ----5分

    ∴数列是公差为的等差数列.-------------------------------------------------------6分

    （2）∵＝4，∴

    ∴-----------------------------------8分

    由得-----------------------------------------------10分

    （3）∵  ∴＝----------------------12分

    ∴-----14分

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    1an-2

    ①求k的值；
    ②求证数列{bn}是等差数列；
    ③求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足.

    （1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

    （2）求数列和的通项公式；

    （3）设数列满足，试比较数列的前n项和与2的大小.

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    科目：高中数学 来源：广东省揭阳市2010年高考一模（文） 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足.
    （1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；
    （2）求数列和的通项公式；
    （3）设数列满足，试比较数列的前n项和与2的大小.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省高三第四次月考理科数学试题（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。

    （1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

    （2）求数列和的通项公式；

    （3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。

     

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