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已知抛物线中心在原点,焦点是双曲线数学公式的右焦点,则抛物线方程为________.

y2=12x
分析:根据双曲线方程求出它的右焦点是F(3,0),从而抛物线y2=2px的=3,可得抛物线方程为y2=12x.
解答:∵双曲线方程是
∴a2=5,b2=4,可得c==3
∴双曲线右焦点是F(3,0),
∵抛物线中心在原点,焦点是双曲线右焦点
∴设抛物线方程为y2=2px,可得=3,2p=12
因此,抛物线方程为y2=12x.
故答案为:y2=12x
点评:本题已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,求抛物线的方程,着重考查了抛物线的基本概念和双曲线的简单性质等知识,属于基础题.
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已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,离心率为
3
3
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点,点A,B是抛物线x2=4y上的两个动点,且满足
AF
FB
 (λ>0)
,过点A,B分别作抛物线的两条切线,设两切线的交点为M,试推断
FM
AB
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

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已知抛物线中心在原点,焦点是双曲线
x2
5
-
y2
4
=1
的右焦点,则抛物线方程为
y2=12x
y2=12x

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