Question

比较下列四个数的大小：2

3

，2-

2

，(

1

2

)-

9

4

，(

1

2

)-π．

Answer 1

分析：由于函数y=2^x在R上是增函数，(

1

2

)-

9

4

=2

9

4

，(

1

2

)-π=2^π，且 π＞

9

4

＞

3

＞-

2

，可得2

3

，2-

2

，(

1

2

)-

9

4

，(

1

2

)-π的大小关系．

解答：解：由于函数y=2^x在R上是增函数，(

1

2

)-

9

4

=2

9

4

，(

1

2

)-π=2^π，且 π＞

9

4

＞

3

＞-

2

，
∴2^π＞2

9

4

＞2

3

＞2-

2

，即 (

1

2

)-π＞(

1

2

)-

9

4

＞2

3

＞2-

2

．

点评：本题主要指数函数的单调性，指数幂的运算法则的应用，属于中档题．