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已知向量,函数f(x)=
(1)求函数f(x)的单调递增区间.
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,a=1且f(A)=3,求△ABC面积S的最大值.
(1)因为
=
=

解得:
所以f(x)的单调增区间为
(2)f(A)=3,∴ 0<A<π,
,∴
a2=b2+c2﹣2bccosA,b2+c2≥2bc ∴bc≤1

∴S的最大值为
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