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    设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则dx＝　　　　.

    【解析】∵f(x)＝

    ∴

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    科目：高中数学 来源：湖南省2009届高三上学期高考模拟(数学理) 题型：044

    设．其中f(x)＝lnx，且(e为自然对数的底数)．

    (1)求p与q的关系；

    (2)若g(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；

    (3)求证：(i)f(x)≤x－1(x＞0)；

    (ii)

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题重庆卷 题型：044

    设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数满足，其中常数a，b∈R．

    (Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (Ⅱ)设g(x)＝(x)e－x，求函数g(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都石室中学2012届高三“一诊”模拟数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝－1．

    (1)试判断函数f(x)的单调性；

    (2)设m＞0，求f(x)在[m，2m]上的最大值；

    (3)试证明：对任意n∈N*，不等式ln()e＜都成立(其中e是自然对数的底数)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (1)求k的值；

    (2)求f(x)的单调区间；

    (3)设g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.

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