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    若方程
    x2
    3+k
    +
    y2
    k-1
    =1表示双曲线，则实数k的取值范围为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由方程
    x2
    3+k
    +
    y2
    k-1
    =1表示双曲线可得（3+k）（k-1）＜0，解出即可．
    解答： 解：∵方程
    x2
    3+k
    +
    y2
    k-1
    =1表示双曲线，
    ∴（3+k）（k-1）＜0，
    即-3＜k＜1，
    故答案为：-3＜k＜1．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    16
    3
    =1，过椭圆焦点F1作直线l交椭圆于M、N两点．设线段MN的中点为P，若S△PF1F2=
    1
    3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    物体的运动方程是s=-
    1
    6
    t3+3t2    -5，则物体在t=3的速度为
     
    ，加速度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是被AD、PC的中点，
    （1）求证：DN∥平面PMB；
    （2）求证：平面PMB⊥平面PAD；
    （3）求三棱锥A-PMB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），求证：
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    +
    c2
    z2
    ≥
    (a+b+c)2
    x+y+z
    ，并指出等号成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=8x2的焦点坐标为（　　）
    A、（0，
    1
    32
    ）
    B、（
    1
    32
    ，0）
    C、（2，0）
    D、（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把曲线ysinx-2y+3=0先沿x轴向左平移
    π
    2
    个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到曲线方程是（　　）
    A、（1-y）cosx+2y-3=0
    B、（1+y）sinx-2y+1=0
    C、（1+y）cosx-2y+1=0
    D、-（1+y）cosx+2y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β为不重合的两个平面，m、n为不重合的两条直线，给定下列四个命题：
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ②若α∥β，m∥α，则m⊥β．
    ③若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
    ④若a⊥β，a∩β=n，m?α，m与n不垂直，则m与β不垂直；
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，m+1），向量
    b
    =（m，2），且
    a
    ≠
    b
    ，若（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ） 求向量
    a
    、
    b
    的夹角θ的大小．

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