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    椭圆与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则正数a的取值范围是（    ）

    A．(0,)∪ (,+∞)              B．(,+∞)

    C．[，]                       D．（，）

     

    【答案】

    A

    【解析】主要考查直线和椭圆的位置关系。

    过A,B的直线方程为y=x+1 (12)代入椭圆方程整理得

     (1)

    因为线段与椭圆无公共点，则方程(1)在[1,2]区间无实数根

    设f(x)=

    函数对称轴为<1,在[1,2]区间单调递增

    则f(1)为此区间最小值,f(2)为此区间最大值

    所以只有满足f(1)>0或f(2)<0，则方程(1)在[1,2]区间无实数根

    由得，所以；

    由得，故选A。

    思路拓展：将直线与椭圆无公共点问题，转化成二次函数的图象和性质的应用，体现灵活运用知识解决问题的能力。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形，直线l：x-y-b=0是抛物线x2=4y的一条切线．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线l交椭圆C于A、B两点，若点P满足
    OP
    +
    OA
    +
    OB
    =
    0
    （O为坐标原点），判断点P是否在椭圆C上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线l⊥x轴，连结AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，Q(1，
    3
    2
    )    在椭圆C上，A，B为椭圆C的左、右顶点．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）若P是椭圆上异于A，B的动点，连结AP，PB并延长，分别与右准线l相交于M1，M2．问是否存在x轴上定点D，使得以M1M2为直径的圆恒过点D？若存在，求点D的坐标：若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：022

    若椭圆(a＞0)与连结A(1，2)，B(2，3)的线段没有公共点，则a的取值范围是________．

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