Question

某小组有10台各为7.5千瓦的机床，如果每台机床的使用情况是相互独立的，且每台机床平均每小时开动12分钟，问全部机床用电超过48千瓦的可能性有多少？

Answer 1

解析：由于每台机床正在工作的概率是=,而且每台机床有“工作”与“不工作”两种情况，故某一时刻正在工作的机床台数ξ服从二项分布，即

ξ～B(10,)且

P(ξ=k)=()^k()^10-k,(k=0,1,2,…,10).

48千瓦可供6台机床同时工作，“用电超过48千瓦”，就意味着“有7台或7台以上的机床在工作”，这一事件的概率为

P(ξ≥7)=P(ξ=7)+P(ξ=8)+P(ξ=9)+P(ξ=10)=()⁷()³+()⁸()²+()⁹()¹+

（)¹⁰()⁰≈

这说明用电超过48千瓦的可能性很小，根据这一点，我们可以选择适当的供电设备.做到既保证供电又合理节约电源.