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    学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)：

    （1）指出这组数据的众数和中位数；

    （2）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”．求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价

    该教师是“优秀”的概率；

    （3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为

    “优秀”的人数，求的分布列及数学期望．

     

    【答案】

    （1）众数：87；中位数：88.5；（2）；（3）0.9.

    【解析】

    试题分析：（1）有众数和中位数的概念可知，众数：87；中位数：88.5；

    （2）设表示所取3人中有个人评价该教师为“优秀”，至多有1人评价该教师为“优秀”记为事件，则；

    （3）由题意可知的可能取值为0、1、2、3，求出；；；

    再列出分布列为

    1

    利用期望公式可求.

    试题解析：（1）众数：87；中位数：88.5 2分

    （2）设表示所取3人中有个人评价该教师为“优秀”，至多有1人评价该教师为“优秀”记为事件，则 6分

    （3）的可能取值为0、1、2、3 7分

    ；

    ；

    分布列为

    1

    11分

    . 12分

    注：用二项分布直接求解也可以．

    考点：1. 众数、中位数的概念；2.古典概型；3.数学期望的球法.

     

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