练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正四棱锥P-ABCD的高为4
    		3
    ，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积是
    32
    		7
    32
    		7
    ．
    分析：先求四棱锥的底面边长，再求棱锥的斜高，然后求出表面积．
    解答：解：设底面边长为a．在直角三角形POB中，BO=POcot∠PBO=4
    		3
    ×cot60°=4=
    		2
    2
    a    ，∴a=4
    		2

    OE=
    a
    2
    =2
    		2
    ．斜高PE=
    		PO2+OE2
    =2
    		14
    ．正四棱锥的侧面积等于
    1
    2
    ×c×PE    =
    1
    2
    ×16
    		2
    ×2
    		14
    =32
    		7
    ．
    故答案为：32
    		7
    ．
    点评：本题考查正四棱锥的结构特征、侧面积的计算．准确利用高、底边、斜高的数量关系是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥P-ABCD，PA=2，AB=
    		2
    ，M是侧棱PC的中点，则异面直线PA与BM所成角为
     
    ．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
    （1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
    （2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．
    （结果用反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知正四棱锥P—ABCD中,PA=2,AB=,M是侧棱PC的中点,则异面直线PA与BM所成角的大小为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
    （1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
    （2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．
    （结果用反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知正四棱锥P-ABCD，PA=2，AB=，M是侧棱PC的中点，则异面直线PA与BM所成角为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案