，
，令f（x）=
且
，求
的值．
sin（x+
），可得函数的最小正周期等于2π，在[0，
]上的单调递增．
，可得sin（x+
） 的值，从而求得 tan（x+
） 的值，由
=[1-2
]•tan（x+
） 求出结果．
=2
cos
sin（
）+tan（
）tan（
） 
cos
（
+
）+
•
=2sin
cos
+2
-1 
sin（x+
），故函数的最小正周期等于2π，f（x）在[0，
]上的单调递增．
sin（x+
）=-
，∴sin（x+
）=
，由 
，
）=
，∴tan（x+
）=
，
=sin2x•
=-cos（2x+
）•tan（x+
）=[1-2
]•tan（x+
） 
]•（-
）=-
．
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案科目：高中数学 来源：福建省芗城中学、龙文中学、程溪中学2012届高三下学期第二次联考数学理科试题 题型：044
已知向量
＝
；令f(x)＝(＋
)2，
(1)求f(x)解析式及单调递增区间；
(2)若x∈
，求函数f(x)的最大值和最小值；
(3)若f(x)＝
，求sin(x－
)的值．
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，
，令
，是否存在实数x∈[0，π]，使
(其中
是f(x)的导函数)?若存在，则求出x的值；若不存在，则证明．
，
，令f（x）=
且
，求
的值．
，
=
，令
。
，求函数f（x）的最大值和最小值。