Question

在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由不等式可得sinx（2cosx-1）＞0，即①，或②．结合正弦函数、余弦函数的图象，分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：由sin2x＞sinx可得 sinx（2cosx-1）＞0，∴①，或②．
再由x∈[0，2π]，结合正弦函数、余弦函数的图象，由①可得x∈，由②可得x∈，
故所求的x的取值范围是 ，
故选D．
点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的图象和性质应用，属于中档题．