Question

已知点在直线上移动，当取最小值时，过点P引圆的切线，则此切线长等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析考点：圆的切线方程．
分析：要求切线段的长度，利用直角三角形中半径已知，P与圆心的距离未知，所以根据基本不等式求出P点的坐标，然后根据两点间的距离公式求出即可．
解：利用基本不等式及x+2y=3得：2^x+4^y≥2=2=4，当且仅当2^x=4^y=2，即x=，y=，
所以P（，），根据两点间的距离公式求出P到圆心的距离==．且圆的半径的平方为，
然后根据勾股定理得到此切线段的长度==
故选C．