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函数y=2-
-x2+4x
的单调递增区间是(  )
分析:先求出函数的定义域,再根据复合函数的单调性在定义域内求出-x2+4x的减区间,即所求增区间.
解答:解:由-x2+4x≥0即x2-4x≤0,得函数的定义域[0,4].
又-x2+4x的增区间为(0,2),减区间为(2,4).
所以函数y=2-
-x2+4x
的单调递增区间是(2,4).
故选C.
点评:本题考查了函数的单调性及单调区间的求解,对于复合函数的单调性要根据“同增异减”来判断,特别要注意单调区间为定义域的子集.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2-x2+2x+3的单调递减区间是(  )
A、(-∞,1)B、(1,+∞)C、[-1,1]D、[1,3]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定义域为M,
(1)求M;
(2)当x∈M时,求函数f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 
的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)
的定义域为M.
(1)求M;
(2)当x∈M时,求函数f(x)=a•2x+2+3•4x(a<-3)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2-x2+x-1的单调递增区间是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2-
-x2+4x
的值域是
[0,2]
[0,2]
,函数y=
2x
2x+1
的值域是
(0,1)
(0,1)

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