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    (本12分)

    设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若，且，求的值.

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）由题设可得 即

    代入坐标可得.

    .             6分

    （Ⅱ）由（1）知，

     .

    .

                  12分

     

    【解析】略

     

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    （本小题满分12分）如图在空间直角坐标系中，原点是的中点，点的坐标是（），点在平面上，且，．

    （I）求向量的坐标；

    （Ⅱ）设向量和的夹角为，求的值．

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    （本小题满分12分）设为实数，函数，。

    （1）若函数是偶函数，试求实数的值；

    （2）在（1）条件下，写出函数的单调区间（不要求证明）；

    （3）王平同学认为：无论取任何实数，函数都不可能为奇函数。你同意他的观点吗？请说明理由。

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