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    10．已知函数f（x）对于任意实数x都有f（x）=f（398-x）=f（2158-x）=f（3214-x），问：函数值列f（0），f（1），f（2），…，f（999）中最多有多少个不同的值？

    分析 根据已知分析出函数的对称性和周期性，进而得到答案．

    解答 解：∵f（x）=f（398-x），
    ∴函数f（x）的图象关于直线x=199对称，
    同理，函数f（x）的图象也关于直线x=1079和直线x=1607对称，
    由于对称轴之间相差的半个周期的整数倍，
    且1079-199=880，1607-1079=528，
    880和528的最大公约数为：176，
    故函数f（x）的最大周期为352，
    在同一周期中函数值列最多有177个不同的值．

    点评 本题考查的知识点是函数的对称性和周期性，正确理解对称轴之间相差的半个周期的整数倍，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    ξ0123
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    （2）写出函数f（x）的值域；
    （3）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （4）判断f（x）的单调性，并加以证明．

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