Question

以下函数为R上的偶函数的是

1. A.
   y=x²
2. B.
   y=x⁵
3. C.
   
4. D.
   y=2^x

Answer 1

A
分析：根据函数奇偶性定义，对各个选项的函数的奇偶性依次加以验证，可得只有A项的函数是定义在R上的偶函数，符合题意．
解答：对于A，f（-x）=（-x）²=f（x），
∴f（x）是定义在R上的偶函数，可得A项符合题意；
对于B，f（-x）=（-x）⁵=-x⁵=-f（x），
∴f（x）是定义在R上的奇函数，不是偶函数，可得B项不符合题意；
对于C，=-（）=-f（x）
∴f（x）是奇函数，不是偶函数，可得C项不符合题意；
对于D，f（-x）=2^-x≠f（x），而且f（-x）≠-f（x），
∴f（x）是定义在R上的非奇非偶函数，可得D项不符合题意
故选：A
点评：本题给出几个函数，叫我们找出其中的偶函数．着重考查了函数的奇偶性的定义及其判断方法的知识，属于基础题．