Question

一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出v（t）=2t-3在t∈（0，5）的符号，然后分别求出每一段的定积分，最后相加即可求出所求．
解答：解：∵当时，；
当时，．
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S==（3t-t²）+（t²-3t）=（米）
故答案为：
点评：本题主要考查了定积分几何意义，以及定积分的应用，解题的关键是弄清位移与路程的区别，属于基础题．