Question

已知平面向量的夹角为，又，则点P的集合所表示的图形面积为

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：本题考查的知识点是平面区域的面积，处理的方法是根据的夹角为，及，构造平面直角坐标系，将满足不等式表示的可行域表示出来，从而将P点对应的图形描述出来，即可求解．
解答：解：∵的夹角为
∴不妨以O为原点，以OA方向为x轴正方向，
以OB方向为Y轴正方向建立坐标系
则
又
令
则=（2λ₁，2λ₂）且0＜x≤2，2≤y≤4
其表示的平面区域如下图示：
由图可知阴影部分的面积为4
故选B
点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．