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    设双曲线数学公式的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且PF1=4PF2，则此双曲线离心率的最大值为________．


    分析：利用已知条件和双曲线的定义即可得到|PF1|，|PF2|，再利用|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c，即可得出．
    解答：∵点P在双曲线的右支上，且||PF1|=4|PF2|，
    ∴|PF1|-|PF2|=3|PF2|=2a，∴|PF2|=，．
    则，∴．
    故此双曲线离心率的最大值为．
    故答案为．
    点评：熟练掌握双曲线的定义、三角形的三边关系、离心率计算公式即可得出．
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    设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为    （    ）

    （A）或     （B）或     （C）1或      （D）或

     

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    设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为    （    ）

             （A）或     （B）或     （C）1或      （D）或

     

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    A.              B.             C.              D.

     

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