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    函数y=2-x+x2-4的零点个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：要判断函数f（x）=2-x+x2-4的零点的个数，即函数y=2-x与函数y=-x2+3的图象的交点个数，数形结合，即可得到答案．
    解答： 解：函数y=2-x+x2-4的零点个数，
    即函数y=2-x和函数y=4-x2 的图象的交点个数，
    数形结合可得，函数y=2-x的图象（蓝色部分）
    和函数y=4-x2 的图象（红色部分）的交点个数为2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的图象上存在不同两点A，B，设线段AB的中点为M（x0，y0），使得f（x）在点（x0，f（x0））处的切线l与直线AB平行或重合，则称切线l为函数f（x）的“平衡切线”．则函数f（x）=2aln（x+1）+x2-2x的“平衡切线”的条数为（　　）
    A、2条或无数条
    B、1条或无数条
    C、0条或无数条
    D、2条或0条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x-2，x≤1
    -
    1
    x
    ，1＜x≤2
    ax+a-1，x＞2

    （1）若a=1，求方程|f（x）|=5的解．
    （2）若f（x）在（-∞，+∞）是单调递增的，求实数a的范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
    （1）指出这组数据的众数和中位数；
    （2）若幸福指数不低于9.5分，则称该人的幸福指数为“极幸福”，求从这16人中随机选取2人，至多有1人是“极幸福”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an-+1=2（1+
    1
    n
    ）2an
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（An2+Bn+C）•2n，试推断是否存在常数A、B、C，使对于一切n∈N*都有an=bn+1-bn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由．
    （3）求：
    n
    n=1
    an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法，其中正确命题的序号为
     
    ．
    ①若函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则c=2实数或6；
    ②对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）＞2f（1）；
    ③若函数f（x）=x3-3x在（a2-17，a）上有最大值，则实数a的取值范围为（-1，4）；
    ④已知函数f（x）是定义在R上的奇函数f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），则不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面的数表序列：

    其中表n（n=1，2，3…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
    （Ⅰ）写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将此结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
    （Ⅱ）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为{bn}，求和：
    b3
    b1b2
    +
    b4
    b2b3
    +…+
    bn+2
    b nbn+1
       （n∈N*）；
    （Ⅲ）已知当n∈N*，?n≥6，不等式（1-
    m
    n+3
    ）＜（
    1
    2
    ）m（其中m=1，2，3，…，n）成立，求出满足等式3n+4n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
    1
    n
    ），则an=（　　）
    A、2+ln n
    B、2+（n-1）ln n
    C、2+n ln n
    D、1+n+ln n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”，按照成绩大于等于125分为“优秀”，成绩小于125分为“非优秀”，根据调查这两个班的数学成绩得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
    （Ⅰ）根据图中数据，制作2×2列联表；
    （Ⅱ）计算随机变量K2的值（精确到0.001）
    （Ⅲ）判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”？（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值）

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