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(本小题满分16分) 已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为

(1)若,试求点的坐标;

(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;ks.5u

(3)经过三点的圆是否经过异于点M的定点,若经过,请求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由。

 

【答案】

解:(1)设,由题可知,所以,解之得:, 故所求点的坐标为.( 5分)

(2)设直线的方程为:,易知存在,由题知圆心到直线的距

离为,所以,( 7分)   解得,,ks.5u

故所求直线的方程为:.( 10分)

(3)设的中点,因为是圆的切线

所以经过三点的圆是以为圆心,以为半径的圆,

故其方程为:  (12分)

化简得:,此式是关于的恒等式,故

(14分)    解得

所以经过三点的圆必过异于点M的定点      (16分)

【解析】略

 

练习册系列答案
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