Question

 

 

（文）如图，从点P₁（0,0）作x轴的垂线交于曲线y=e_x于点Q₁（0,1），曲线在Q₁点处的切线与x轴交与点P₂。再从P₂作x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q_I；P₂，Q₂…P_n，Q_n，记点的坐标为（，0）（k=1,2，…，n）。

（Ⅰ）试求与的关系（2≤k≤n）；

（Ⅱ）求

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）设，由得点处切线方程为

由得。

（ Ⅱ），得，

所以于是，

 

【解析】略