精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设集合A={x|<0},B={x||x-1|<a},若“a=1”是“A∩B≠∅”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
【答案】分析:先化简集合A和B,再根据“a=1”和“A∩B≠∅”中是谁推出谁来进行判断.
解答:解:设集合A={x|<0}={x|-1<x<1},B={x||x-1|<a}={x|-a+1<x<a+1},
当a=1时,B={x|0<x<2},
若“a=1”则“A∩B≠∅”;
若“A∩B≠∅”则不一定有“a=1”,比如a=.∴若“a=1”则有“A∩B≠∅”反之不成立.
故选A.
点评:涉及到充要条件问题,一般是看由谁推出谁,本题中,由A⇒B,但B推不出A,则A是B的充分不必要条件.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|<0},B={x|x-1|<a},则“a=1”是“A∩B≠”的(    )

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年重庆八中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设集合A={x|<0},B={x||x-1|<a},若“a=1”是“A∩B≠∅”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年黑龙江省高考数学仿真模拟试卷8(文科)(解析版) 题型:选择题

设集合A={x|<0},B={x||x-1|<a},若“a=1”是“A∩B≠∅”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省重点中学协作体高三(下)4月联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设集合A={x|<0},B={x||x-1|<a},若“a=1”是“A∩B≠∅”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案