设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的.现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动:若投出的点数是偶数.棋子移动到另一个顶点,若投出的点数是奇数.则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.求:(Ⅰ)投了2次骰子.棋子才到达顶点B的概率,(Ⅱ)记投了n次骰子.棋子在顶点B的概率为.求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分12分）

设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的，现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是偶数，棋子移动到另一个顶点；若投出的点数是奇数，则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率；
（Ⅱ）记投了n次骰子，棋子在顶点B的概率为

.求

易知棋子不动的概率为

,棋子移动的概率为

; （2分）
投2次骰子，棋子才到达顶点B有三种方式：

.
故概率为

. （6分）
（2）

且

（9分）

（12分）

略

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