Question

为迎接北京奥运会的召开,某校高二年级准备举行“奥运礼仪知识”竞赛,要求每班选派2名同学参赛,2名同学都获奖的班级为获胜班级.高二(1)派男生甲和女生乙参赛,若甲获奖的概率为0.55,乙获奖的概率为0.6,甲、乙是否获奖互不影响.求:

 (1)两人中只有1人获奖的概率；

 (2)该班为获胜班级的概率.

Answer 1

解:(1)记甲、乙两人参赛,甲获奖为事件A,乙获奖为事件B,则P(A)=0.55,P(B)=0.6.

事件A、B为相互独立事件.只有1人获胜为事件,事件为互斥事件,其概率为

 P()=P()+P()=P()P(B)+P(A)P()

 =(1-0.55)×0.6+0.55×(1-0.6)

 =0.49.

答:两人中只有1人获奖的概率是0.49.

 (2)“该班为获胜班级”为事件A?B,其概率为

          P(A?B)=P(A)P(B)=0.55×0.6=0.33.

 答:该班为获胜班级的概率是0.33.